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(Ohm’s Law) 그렇다면 이제 전류가 어떻게 흐르는지 살펴보자. 전류가 흐르려면, 전하를 밀어내는 힘이 있어야 하며, 전하가 얼마나 빨리 흐르는 지는 매질의 특성에 의존한다. 그래서 전류밀도는 전하당 가해지는 힘에 비례한다. //실험적??여기서 σ는 ‘전도율(conductivity)’이며, 실험적으로 정해지는 값이다. 그리고 ρ=1/σ는 ‘저항률(resistivity)’로 정의된다. 전하에 가해지는 힘은 여러가지가 있지만, 여기에서는 전자기력만을 고려한다. 따라서,일반적으로 전하의 속도는 충분히 작으므로 자기력 항은 무시되며, J = σE를 옴의 법칙이라고 한다. 알아 두어야 할 것은, 도체 내부에서 전기장은 0이라는 것이다. 하지만 그것은 stationary 상태에 대한 것이고, 전류가 흐른다고 ..

(The Auxiliary Field H)이제 물질을 놓고 보았을 때, 전체 field는 bound current에 의한 field와 다른 모든 것들에 의한 filed의 합이 된다. 여기서 ‘다른 모든 것들’을 이제 free current라고 부르자. 이런 것들은 도선 혹은 도체를 흐르는 자유전류가 될 수 있다. 따라서 총 전류는 다음과 같다.두 전류는 다른 의미를 가진다. free current는 실제로 전하의 이동에 의한 전류이며, bound charge는 단순히 거시적 효과에 의한 전류이다. 이제 앙페르 법칙을 이용하면,curl로 묵으면,괄호안의 항을 H라고 정의하면 다음과같이 앙페르 법칙의 형태가 나온다. 두번째 식 우항의 I는 Amperian loop를 통과하는 총 자유 전류이다. H(auxil..

(Magnetization) 앞의 두가지 메커니즘에 의해 최종적으로 magnetic polarization의 상태를 표현하는 벡터양을 다음과 같이 단위부피당 자기쌍극자로 정의한다. //전기장 얘기 추가로 읽기 이제부터는 앞의 메커니즘과 관계없이, 주어진 magnetization에 의한 자기장을 계산한다. (Bound Currents)앞 장에서 magnetic dipole에 의한 vector potential을 다중극전개를 이용하여 구했다. 그렇다면 magnetization에 의한 vector potential은 integral form으로 다음과 같이 나타내어진다.정전기학에서처럼 거리에 대한 항을 다음과 같이 표현할 수 있다.이것을 치환하고 곱의 법칙에 따라 식을 변형하면,//prob 1.61(b)에 의..

어떠한 물질이 자성은 원자단위에서 핵을 도는 전자에 의한 작은 전류에 의한 것이다. 이러한 전류 loop들은 너무 작아서 magnetic dipoles로 여긴다. 일반적인 물질 내의 전기적 효과는 상쇄되지만, 자기장이 주어지면, magnetic dipoles의 정렬로 인해 물질이 자화(magnetized) 되는 것이다. 전기적 Polarization은 자기장의 방향과 항상 같은 것과는 다르게 magnetization은 물질에 따라 자기장과의 정렬 방향이 다르다. Paramagnets(상자성체)는 magnetization과 전기장의 방향과 평행하다. Diamagnets(반자성체)는 magnetization의 방향에 반대 방향이다. 마지막으로 Ferromagnets(강자성체)는 자기장이 없어진 이후에도 ma..

(magnetic vector potential)B의 divergence가 0이므로 B는 어떤 벡터의 curl로 표현될 수 있다. (curl의 divergence는 항상 0)앙페르 법칙은 다음과 같이 전개된다.정전기학에서는 E의 curl이 0이므로 E는 V의 gradient로 정의될 수 있었다. V는 스칼라이고 V에 어떤 gradient가 0인 스칼라(결국, 상수)를 더해도 E 자체에는 영향을 주지 못했다. 마찬가지로 B의 divergence가 0이므로 A의 Curl로 정의되고, 벡터 A에 curl이 0인 어떤 벡터를 더해도 B에는 영향을 주지 못한다. 이런 curl이 0인 벡터는 스칼라장의 gradient이다. 그렇다면 다음과 같이 A에 어떤 스칼라장의 gradient를 더해서 A의 divergence..

(The Biot-Savart Law)이제 지금껏 사용하고 있었던 B(자기장)을 정의한다. 고정된 전하는 일정한 전기장을 만들지만, 전하의 흐름인 전류가 일정할 때는 일정한 자기장을 만든다. 여기서 전류가 일정(steady)하다는 것은 모든 시간, 모든 곳에서 다음을 만족하는 것이다. (Magnetostatics는 이러한 정상전류에 대한 자기학이다.)이러한 일정한 전류가 흐를 때의 자기장은 다음의 법칙이 존재한다. //어떻게 유도되었나?Surface, Volume 전류에 대해서는 I를 각각 K, J로 치환하여 계산할 수 있다. 또한, 하나의 움직이는 전하가 만드는 전류는 integral 없이 qv로 치환하면 된다. (하지만 이것은 일정한 전류가 아니므로 틀렸다.) 이렇게 구한 자기장은 정전기학에서처럼 (..

자기(magnetism)는 고대에 자철석이 철을 끌어당기는 것을 발견함으로써 인간에게 알려지기 시작했다. 그 후로, 자철석을 이용하여 나침반을 만들었다. 중세시대에 이르러 자석이 두 극을 가진다는 것과 나침반이 지구의 자기장에 의해 작동한다는 것이 알려졌다. 19세기 앙페르는 자기장은 전류의 흐름에 의해서 생기게 된다는 것을 발견한다. (Lorentz Force Law) 전류가 흐르는 중성의 도선에 또 다른 전류가 흐르는 도선을 가져다 놓으니, 상호작용이 발견되었다. 이 때, 정지한 시험전하를 가져다 놓았을 때는 상호작용이 없었지만, 시험전하를 움직이게 되면 전하에 힘이 작용하였다. 전류가 흐르는 도선 주위에 자기장이 형성된다는 앙페르의 법칙에 따라, 로렌츠는 자기장에 속에서 움직이는 전하가 받는 힘인 ..